并聯諧振和串聯諧振公式原理
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并聯諧振和串聯諧振公式原理∕串聯電路的諧振
一個R、L、C串聯電路，在正弦電壓作用下，其復阻抗：
Z=R+j(ωL-1/ωC)
一定條件下，使得XL=XC，即ωL=1/ωC ，Z=R，此時的電路狀態稱為串聯諧振。
明顯地，串聯諧振的特點是：
1．阻抗角等于零，電路呈純電阻性，因而電路端電壓U和電流I同相。
2．此時的阻抗最小，電路電流有效值達到最大。
3．諧振頻率：ωo=1/√LC 。
4．諧振系數或品質因素：
Q=ωoL/R=1/ωoCR=（√L/C）/R。
由于串聯諧振時，L、C電壓彼此抵消，因此也稱為電壓諧振。從外部看，L、C部分類似于短路。
而此時Uc、UL是輸入電壓U的Q倍。Q值越大，振蕩越強。
這里的Z0=√L/C，我們稱為特性阻抗，它決定了諧振的強度。
5．諧振發生時，C、L中的能量不斷互相轉換，二者之間反復進行充放電過程，形成正弦波振蕩。
并聯諧振和串聯諧振公式原理∕并聯電路的諧振
一個R、L、C并聯電路，在正弦電壓作用下，其復導納：
Y=1/R-j(1/ωL-ωC)
一定條件下，使得YL=YC，即1/ωL=ωC ，Y=1/R，此時的電路狀態稱為并聯諧振。
明顯地，串并諧振的特點是：
1．導納角等于零，電路呈純電阻性，因而電路端電壓U和電流I同相。
2．此時的導納最小，電路電流有效值達到最小。
3．諧振頻率：ωo=1/√LC 。
4．由于并聯諧振時，L、C電流彼此抵消，因此也稱為電流諧振。從外部看，L、C部分類似于開路，L、C各自有效電流卻達到最大。
5．諧振發生時，C、L中的能量不斷互相轉換，二者之間反復進行充放電過程，形成正弦波振蕩。
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